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用32m2 的材料制作一個長方體形的無蓋盒子，如果底面的寬規定為2m，那么這個盒子的最大容積可以是


  1. A.
    36m3
  2. B.
    18m3
  3. C.
    16m3
  4. D.
    14m3
C
分析：設出長方體底面邊長xm，高hm，由底面寬為2m，可表示出體積v；由長方體無蓋，可得x，h的關系，消去h，得v，x的函數，求出v的最值．
解答：解：如圖，設長方體底面的邊長為xm，高為hm，體積為vm3，那么，
表面積為：2x+2hx+4h=32，∴h=，（且0＜x＜16）；
體積為：v=2x•h==，令t=x+2＞2，
則v==40-2≤40-2×2=16，當且僅當t=6時，“=”成立；
故應選：C．
點評：本題用長方體的表面積和體積，建立函數解析式，求出函數的最值，是基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

設函數數學公式的圖象為c1，c1關于點A（2，1）對稱的圖象為c2，c2對應的函數為g（x）．
（1）求g（x）的表達式；
（2）解不等式數學公式．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為a，P是面對角線AD1上的動點，點P到BD的距離記為d，求d的最小值，并指出d取最小值時點P的位置．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

問題：1+2+3+…．+100=？其算法步驟如下
第一步：i=1
第二步：Sum=0
第三步：若滿足i＜=100，則執行下一步（進入循環），i超過100轉到第六步，即退出循環．
第四步：Sum=sum+i
第五步：i=i+1 （i增加1），轉到第三 步．
第六步：輸出sum
請根據算法步驟畫出程序框圖．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

有下列敘述：
①集合中元素的個數可以無限多；
②任何角都有正切值；
③y=sinx+2的最大值為3
④y=f（x）為奇函數，那么y=f（x）在對稱區間上的函數單調性相同　
上述說法正確的是________．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

對于任意的兩個實數對（a，b），（c，d），定義運算（a，b）*（c，d）=ad-bc，若（1，-1）*（Z，Zi）=1-i．求復數Z．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

如圖，AB是半圓O的直徑，P在AB的延長線上，PD與半圓O相切于點C，AD⊥PD．若PC=4，PB=2，則CD=________．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

已知函數f（x）=loga（ax2-x+數學公式）（a＞0且a≠1）在[1，3]上恒正，則實數a的取值范圍為________．

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

P是拋物線數學公式上的動點，點A（0，-1），點M在直線PA上且分PA所成的比為2：1，則點M的軌跡方程是


  1. A.
    數學公式
  2. B.
    數學公式
  3. C.
    數學公式
  4. D.
    數學公式

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同步練習冊答案
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