P是拋物線 $數學公式$ 上的動點，點A（0，-1），點M在直線PA上且分PA所成的比為2：1，則點M的軌跡方程是

A.
$數學公式$
B.
$數學公式$
C.
$數學公式$
D.
$數學公式$

A
分析：設出M的坐標，利用點M分 $\text{[math]}$ 所成的比為2，求出P的坐標，代入拋物線方程即可．
解答：設M（x，y）、p（x′，y′），由題意可知 $\text{[math]}$ ，
即： $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ ，
因為p（x′，y′）在拋物線上，所以（3y+2）-1=2（3x）²，
所以點M的軌跡方程為：y=6x²- $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ ．
故選A．
點評：本題是基礎題，考查圓錐曲線的軌跡方程的求法，注意相關點法的應用．

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14、若點A的坐標為（-3，2），F為拋物線y²=-4x的焦點，點P是拋物線上的動點，當|PA|+|PF|取最小值時，P的坐標為

（-1，2）

．

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已知拋物線y²=2x的焦點是F，點P是拋物線上的動點，又有點A（3，2），則|PA|+|PF|取最小值時P點的坐標為

．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知拋物線y²=2x的焦點是F，點P是拋物線上的動點，又有點A（3，2）．則|PA|+|PF|的最小值是

，取最小值時P點的坐標

（2，2）

．

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已知拋物線y²=2x的焦點是F，點P是拋物線上的動點，又有點A（3，2），則|PA|+|PF|的最小值是（　　）

A．

B．

C．5

D．7

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已知拋物線y²=4x的焦點是F，定點A(

，1)，P是拋物線上的動點，則|PA|+|PF|的最小值是

．

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同步練習冊答案

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