Question

曲線y=xe^x+2x-2在點（0，-2）處的切線方程為

y=3x-2

．

Answer 1

分析：由y=xe^x+2x-2，知y′=e^x+xe^x+2，由此能求出曲線y=xe^x+2x-2在點（0，-2）處的切線方程．

解答：解：∵y=xe^x+2x-2，
∴y′=e^x+xe^x+2，
∴k=y′|_x=0=3，
∴曲線y=xe^x+2x-2在點（0，-2）處的切線方程為y+2=3x，即y=3x-2．
故答案為：y=3x-2

點評：本題考查導數的幾何性質的應用，是基礎題．解題時要認真審題，注意點斜式方程的合理運用．