Question

13、曲線y=xe^x+2x+1在點（0，1）處的切線方程為

y=3x+1

．

Answer 1

分析：根據導數的幾何意義求出函數y在x=0處的導數，從而求出切線的斜率，再用點斜式寫出切線方程，化成斜截式即可；

解答：解：y′=e^x+x•e^x+2，y′|_x=0=3，
∴切線方程為y-1=3（x-0），∴y=3x+1．
故答案為：y=3x+1

點評：本題考查了導數的幾何意義，同時考查了導數的運算法則，本題屬于基礎題．