Question

已知M（3，-2），N（-5，-1），且

MP

=

1

2

MN

，則P點(diǎn)的坐標(biāo)為（　　）

• A、（-8，1）
• B、(-1，-

  3

  2

  )
• C、(1，

  3

  2

  )
• D、（8，-1）

Answer 1

分析：設(shè)出P點(diǎn)的坐標(biāo)，根據(jù)要用的點(diǎn)的坐標(biāo)寫出兩個(gè)向量的坐標(biāo)，根據(jù)所給的關(guān)于向量的等式，得到兩個(gè)方程，解方程即可得到要求的點(diǎn)的坐標(biāo)．

解答：解：設(shè)P的坐標(biāo)是（x，y）
∵M(jìn)（3，-2），N（-5，-1），且

MP

=

1

2

MN

，
∴（x-3，y+2）=

1

2

（-5-3，-1+2）
∴x=-1，y=-

3

2

，
∴點(diǎn)P的坐標(biāo)是（-1，-

3

2

）
故選B．

點(diǎn)評：本題考查相等向量和相反向量，是一個(gè)基礎(chǔ)題，解題的關(guān)鍵是寫出要用的向量的坐標(biāo)，根據(jù)兩個(gè)向量相等，得到向量坐標(biāo)之間的關(guān)系．