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 已知平面內(nèi)一動點到點F(1,0)的距離與點軸的距離的等等于1.

(I)求動點的軌跡的方程;

(II)過點作兩條斜率存在且互相垂直的直線,設(shè)與軌跡相交于點與軌跡相交于點,求的最小值.

 

 

【答案】

 

解析:(I)設(shè)動點的坐標(biāo)為,由題意為

化簡得

當(dāng)

所以動點P的軌跡C的方程為

(II)由題意知,直線的斜率存在且不為0,設(shè)為,則的方程為

,得

設(shè)是上述方程的兩個實根,于是

    

因為,所以的斜率為

設(shè)則同理可得

當(dāng)且僅當(dāng)時,取最小值16.

 

練習(xí)冊系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知平面內(nèi)一動點到點F(1,0)的距離與點軸的距離的等等于1.

(I)求動點的軌跡的方程;

(II)過點作兩條斜率存在且互相垂直的直線,設(shè)與軌跡相交于點,與軌跡相交于點,求的最小值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011年湖南省普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試文科數(shù)學(xué) 題型:解答題


.已知平面內(nèi)一動點到點F(1,0)的距離與點軸的距離的等等于1.
(I)求動點的軌跡的方程;
(II)過點作兩條斜率存在且互相垂直的直線,設(shè)與軌跡相交于點,與軌跡相交于點,求的最小值.

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已知平面內(nèi)一動點到點的距離與點軸的距離的差等于1.(I)求動點的軌跡的方程;(II)過點作兩條斜率存在且互相垂直的直線,設(shè)與軌跡相交于點,與軌跡相交于點,求的最小值.

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011年湖南省招生統(tǒng)一考試文科數(shù)學(xué) 題型:解答題

 

.已知平面內(nèi)一動點到點F(1,0)的距離與點軸的距離的等等于1.

(I)求動點的軌跡的方程;

(II)過點作兩條斜率存在且互相垂直的直線,設(shè)與軌跡相交于點,與軌跡相交于點,求的最小值.

 

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