Question

以橢圓的兩焦點為直徑端點的圓與橢圓有四個交點，則橢圓的離心率的變化范圍是（ ）
A．（0，）
B．（0，）
C．（，1）
D．（，1）

Answer 1

【答案】分析：根據以橢圓的兩個焦點為直徑端點的圓與橢圓有四個交點，可得c＞b，由此可求橢圓的離心率的變化范圍．
解答：解：∵以橢圓的兩個焦點為直徑端點的圓與橢圓有四個交點，
∴有c＞b
∴c²＞a²-c²
∴2c²＞a²，
∴
又e＜1
∴橢圓的離心率的變化范圍是（，1）
故選C．
點評：本題考查橢圓的幾何性質，考查學生的計算能力，屬于基礎題．