Question

（12分）設(shè)函數(shù)是奇函數(shù)（a，b，c都是整數(shù)），且，

（1）求a，b，c的值；

（2）當(dāng)x＜0，的單調(diào)性如何？用單調(diào)性定義證明你的結(jié)論。

 

Answer 1

【答案】

（1）由是奇函數(shù)，得對(duì)定義域內(nèi)x恒成立，則

對(duì)定義域內(nèi)x恒成立，則c＝0，

（或由定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱得c＝0）

又

  又a，b，c是整數(shù)，得b＝a＝1。

（2）由（1）知，當(dāng)x＜0，在（－∞，－1）上單調(diào)遞增，

在[－1，0）上單調(diào)遞減，下用定義證明之。

同理，可證在[－1，0）上單調(diào)遞減。

 

【解析】略