Question

設函數是奇函數（a，b，c都是整數），且f（1）=2，f（2）＜3．求a，b，c的值．

Answer 1

解：由是奇函數，
得f（-x）=-f（x）對定義域內x恒成立，
則
對定義域內x恒成立，
即c=0． …4
（或由定義域關于原點對稱得c=0）
又…8
由①得a=2b-1代入②得
，…10
又a，b，c是整數，得b=a=1．…12
分析：根據函數是奇函數，f（-x）=-f（x）對定義域內x恒成立，可求出c值，代入f（1）=2，f（2）＜3，可求出a，b的值．
點評：本題考查的知識點是函數的奇偶性，不等式的解法，其中根據已知構造對應的方程或不等式是解答的關鍵．