Question

設函數是奇函數（a，b，c都是整數），且，

（1）求a，b，c的值；

（2）當x＜0，的單調性如何？用單調性定義證明你的結論。

Answer 1

（1）由是奇函數，得對定義域內x恒成立，則

對定義域內x恒成立，則c＝0，

（或由定義域關于原點對稱得c＝0）

又

  又a，b，c是整數，得b＝a＝1。

（2）由（1）知，當x＜0，在（－∞，－1）上單調遞增，

在[－1，0）上單調遞減，下用定義證明之。

同理，可證在[－1，0）上單調遞減。