Question

在關于人體脂肪含量（百分比）和年齡關系的研究中，得到如下一組數據

年齡	23	27	39	41	45	50
脂肪含量	9.5	17.8	21.2	25.9	27.5	28.2

（Ⅰ）畫出散點圖，判斷與是否具有相關關系；

（Ⅱ）通過計算可知，

請寫出對的回歸直線方程，并計算出歲和歲的殘差.

 

Answer 1

【答案】

（Ⅰ）從圖中可看出與具有相關關系．

（Ⅱ）歲和歲的殘差分別為和. 

【解析】

試題分析：（Ⅰ）涉及兩個變量，年齡與脂肪含量．

因此選取年齡為自變量，脂肪含量為因變量．

作散點圖，從圖中可看出與具有相關關系．

┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄5分

（Ⅱ）對的回歸直線方程為

．        

當時，，．

當時，，．

所以歲和歲的殘差分別為和.          10分

考點：本題主要考查散點圖，相關性，線性回歸直線方程，殘差的概念。

點評：中檔題，正相關，兩個變量變動方向相同，一個變量由大到小或由小到大變化時，另一個變量亦由大到小或由小到大變化。負相關，兩個變量變動方向相同，一個變量由大到小或由小到大變化時，另一個變量亦由小到大或由大到小變化。從散點圖看，就是自左向右升（降）。