Question

下面是按照一定規律畫出的一列“樹型”圖：

設第n個圖有a_n個樹枝，則a_n+1與a_n（n≥2）之間的關系是    ．

Answer 1

【答案】分析：根據所給圖形的規律，圖（2）比圖（1）多出2個“樹枝”，圖（3）比圖（2）多出5個“樹枝”，圖（4）比圖（3）多出10個“樹枝”，即可得到結論．
解答：解：由題意，圖（2）比圖（1）多出2個“樹枝”，圖（3）比圖（2）多出5個“樹枝”，圖（4）比圖（3）多出10個“樹枝”，照此規律，a_n+1-a_n=n²+1
故答案為：a_n+1-a_n=n²+1
點評：本題考查推理，考查學生分析解決問題的能力，考查數列知識，屬于中檔題．