Question

下面是按照一定規律畫出的一列“樹型”圖:

經觀察可以發現,圖(2)比圖(1)多出2個“樹枝”,圖(3)比圖(2)多出5個“樹枝”,圖(4)比圖(3)多出10個“樹枝”,照此規律,圖(7)比圖(6)多出______________個 “樹枝”.

Answer 1

解析:從題圖中可看出圖(2)比圖(1)多出2個“樹枝”,即2×1,圖(3)比圖(2)多出5個“樹枝”,即2×2+1=2²+2⁰=5,圖(4)比圖(3)多出10個“樹枝”,即2³+2¹=10.

則圖(5)比圖(4)多出2⁴+2²=20個,圖(6)比圖(5)多出2⁵+2³=40個,圖(7)比圖(6)多出2⁶+2⁴=80個.

答案:80