Question

下面是按照一定規(guī)律畫出的一列“樹型”圖：

設(shè)第n個(gè)圖有a_n個(gè)樹枝，則a_n+1與a_n（n≥2）之間的關(guān)系是

a_n+1-a_n=n²+1

．

Answer 1

分析：根據(jù)所給圖形的規(guī)律，圖（2）比圖（1）多出2個(gè)“樹枝”，圖（3）比圖（2）多出5個(gè)“樹枝”，圖（4）比圖（3）多出10個(gè)“樹枝”，即可得到結(jié)論．

解答：解：由題意，圖（2）比圖（1）多出2個(gè)“樹枝”，圖（3）比圖（2）多出5個(gè)“樹枝”，圖（4）比圖（3）多出10個(gè)“樹枝”，照此規(guī)律，a_n+1-a_n=n²+1
故答案為：a_n+1-a_n=n²+1

點(diǎn)評(píng)：本題考查推理，考查學(xué)生分析解決問(wèn)題的能力，考查數(shù)列知識(shí)，屬于中檔題．