Question

若的展開式的各項系數之和為-32，那么展開式中的常數項為（ ）
A．30
B．60
C．90
D．120

Answer 1

【答案】分析：令x=1得（1-3）ⁿ=-32，求得n的值，在的展開式通項公式種，令x的冪指數等于0，求得r的值，即可求得展開式中的常數項．
解答：解：令x=1得（1-3）ⁿ=-32，∴n=5．
∴通項，
令10-5r=0 得r=2，
∴常數項為，
故選C．
點評：本題主要考查二項式定理的應用，二項展開式的通項公式，求展開式中某項的系數，屬于中檔題．