Question

若的展開式的各項(xiàng)系數(shù)之和為-32，那么展開式中的常數(shù)項(xiàng)為

1. A.
   30
2. B.
   60
3. C.
   90
4. D.
   120

Answer 1

C
分析：令x=1得（1-3）ⁿ=-32，求得n的值，在的展開式通項(xiàng)公式種，令x的冪指數(shù)等于0，求得r的值，即可求得展開式中的常數(shù)項(xiàng)．
解答：令x=1得（1-3）ⁿ=-32，∴n=5．
∴通項(xiàng)，
令10-5r=0 得r=2，
∴常數(shù)項(xiàng)為，
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查二項(xiàng)式定理的應(yīng)用，二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式，求展開式中某項(xiàng)的系數(shù)，屬于中檔題．