【題目】甲、乙兩名射手互不影響地進行射擊訓練,根據以往的數據統計,他們射擊成績的分布列如下表所示.
射手甲 | 射手乙 | ||||||
環數 |
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| 環數 |
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概率 |
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| 概率 |
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（1）若甲射手共有
發子彈,一旦命中
環就停止射擊,求他剩余
發子彈的概率；
（2）若甲、乙兩名射手各射擊
次,求
次射擊中恰有次命中環的概率；
（3）若甲、乙兩名射手各射擊
次,記所得的環數之和為
,求的概率分布.
【答案】（1）
（2）
（3）見解析.
【解析】
（1）事件A：射手甲剩下3顆子彈，則第一次不能命中第二次必須命中，按獨立事件的概率計算即可得出結果.
（2）若甲乙兩射手各射擊兩次，四次射擊中恰有三次命中10環分兩類：甲命中1次10環，乙命中兩次10環和甲命中2次10環，乙命中1次10環，分別求概率再求和；
（3）ξ的取值分別為16，17，18，19，20，利用獨立事件的概率求法分別求ξ取每個值的概率即可．
解：（1）記事件A：射手甲剩下3顆子彈，∴P（A）＝
（2）記事件C：甲命中1次10環，乙命中兩次10環，事件D：甲命中2次10環，乙命中1次10環，則四次射擊中恰有三次命中10環為事件C+D，
∴P（C+D）＝
＝.
（3）ξ的取值分別為16，17，18，19，20，（9分）
P（ξ＝16）＝
，P（ξ＝17）＝
，
P（ξ＝18）＝
，
P（ξ＝19）＝
，P（ξ＝20）＝
∴ξ的分布列為
ξ | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 |
P |
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名校課堂系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知某海濱浴場海浪的高度y（米）是時間t的（0≤t≤24，單位：小時）函數，記作y=f（t），下表是某日各時的浪高數據：
t（h） | 0 | 3 | 6 | 9 | 12 | 15 | 18 | 21 | 24 |
y（m） | 1.5 | 1.0 | 0.5 | 1.0 | 1.5 | 1.0 | 0.5 | 0.99 | 1.5 |
經長期觀測，y=f（t）的曲線可近似地看成是函數y=Acosωt＋b的圖象．
（1）根據以上數據，求出函數y=Acosωt＋b的最小正周期T、振幅A及函數表達式；
（2）依據規定，當海浪高度高于1米時才對沖浪愛好者開放，請依據（1）的結論，判斷一天內的上午8時到晚上20時之間，有多長時間可供沖浪者進行運動？
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某水果批發商銷售進價為每箱40元的蘋果，假設每箱售價不低于50元且不得高于55元，市場調查發現，若每箱以50元的價格銷售，平均每天銷售90箱，價格每提高1元，平均每天少銷售3箱.
（1）求平均每天的銷售量y（箱）與銷售單價x（元/箱）之間的函數關系式.
（2）求該批發商平均每天的銷售利潤w（元）與銷售單價x（元/箱）之間的函數關系式.
（3）當每箱蘋果的售價為多少元時，每天可以獲得最大利潤？最大利潤是多少？
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f(x)＝ex－ax－1，其中e是自然對數的底數，實數a是常數．
(1)設a＝e，求函數f(x)的圖象在點(1，f(1))處的切線方程；
(2)討論函數f(x)的單調性．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖①，在等腰梯形
中，
，
，
分別為
，
的中點，
，
為
中點現將四邊形
沿
折起,使平面
平面
，得到如圖②所示的多面體在圖②中，
（1）證明：
；
（2）求二面角
的余弦值。
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】有2名男生、3名女生，全體排成一行，問下列情形各有多少種不同的排法?（以下各題請用數字作答）
（1）甲不在中間也不在兩端；
（2）甲、乙兩人必須排在兩端；
（3）男、女生分別排在一起；
（4）男女相間；
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