Question

當x＞0時，函數f（x）=（a²-1）^x的值總大于1，則實數a的取值范圍是

a＜-

2

或a＞

2

．

Answer 1

分析：根據題意指數函數y=a^x的圖象與性質得出關于底數的不等關系，再解此不等式即可求得實數a的取值范圍．

解答：解：∵當x＞0時，函數y=（a²-1）^x的值總大于1，
根據指數函數的性質得：
a²-1＞1，
∴a²＞2，|a|＞

2

．
則實數a的取值范圍是a＜-

2

或a＞

2

．
故答案為：a＜-

2

或a＞

2

．

點評：本題主要考查指數函數的圖象與性質、不等式的解法．屬于容易題．