Question

已知函數(shù)f （x）=ax⁴+bcosx-x，且f （-3）=7，則f （3）的值為（ ）
A．1
B．-7
C．4
D．-10

Answer 1

【答案】分析：考查函數(shù)g（x）=f（x）+x的奇偶性可知，函數(shù)g（x）=f（x）+x是偶函數(shù)，從而g（-3）=g（3），由此即可求得f （3）的值．
解答：解：設(shè)g（x）=ax⁴+bcosx，則g（x）=g（-x）．
由f（-3）=g（-3）+3，得g（-3）=f（-3）-3=4，
所以g（3）=g（-3）=4，
所以f（3）=g（3）-3=4-3=1．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：考查函數(shù)的奇偶性，解決有關(guān)函數(shù)奇偶性的命題，一般是把要求區(qū)間上的問(wèn)題轉(zhuǎn)化到已知區(qū)間上求解，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的思想方法，屬中檔題．