Question

（2013•紅橋區二模）“函數y=a^x是增函數”是“1og₂a＞1”的（　　）

A．必要不充分條件

B．充分不必要條件

C．充要條件

D．既不充分也不必要條件

Answer 1

分析：先判斷兩個命題p⇒q與q⇒p的真假，再根據充要條件的定義給出結論．

解答：解：∵條件p：“函數y=a^x是增函數”即a＞1，
又∵條件q：“1og₂a＞1”即a＞2，
由于a＞2⇒a＞1，反之不能．
則“函數y=a^x是增函數”是“1og₂a＞1”的必要不充分條件．
故選A．

點評：判斷充要條件的方法是：①若p⇒q為真命題且q⇒p為假命題，則命題p是命題q的充分不必要條件；②若p⇒q為假命題且q⇒p為真命題，則命題p是命題q的必要不充分條件；③若p⇒q為真命題且q⇒p為真命題，則命題p是命題q的充要條件；④若p⇒q為假命題且q⇒p為假命題，則命題p是命題q的即不充分也不必要條件．⑤判斷命題p與命題q所表示的范圍，再根據“誰大誰必要，誰小誰充分”的原則，判斷命題p與命題q的關系．