【題目】如圖，在三棱錐P—ABC中，平面PAC⊥平面ABC，AB＝BC，PA⊥PC．點E，F，O分別為線段PA，PB，AC的中點，點G是線段CO的中點．
（1）求證：FG∥平面EBO；
（2）求證：PA⊥BE．
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【題目】已知圓
，直線
過定點A(1，0)．
（Ⅰ）若與圓相切，求的方程；
（Ⅱ）若與圓相交于P，Q兩點，線段PQ的中點為M，又與
的交點為N，求證: 
為定值．
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【題目】如圖，已知BD為圓錐AO底面的直徑，若
，C是圓錐底面所在平面內一點，
，且AC與圓錐底面所成角的正弦值為
.
（1）求證：平面
平面ACD；
（2）求二面角
的平面角的余弦值.
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【題目】已知函數f（x）＝|x﹣1|，關于x的不等式f（x）＜3﹣|2x+1|的解集記為A．
（1）求A；
（2）已知a，b∈A，求證：f（ab）＞f（a）﹣f（b）．
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【題目】在直三棱柱ABC-A1B1C1中，已知AB⊥AC，AB＝2，AC＝4，AA1＝3，D是BC的中點．
(1) 求直線DC1與平面A1B1D所成角的正弦值；
(2) 求二面角
的余弦值．
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【題目】某工廠每日生產某種產品
噸，當日生產的產品當日銷售完畢，當
時，每日的銷售額
（單位：萬元）與當日的產量
滿足
，當日產量超過20噸時，銷售額只能保持日產量20噸時的狀況.已知日產量為2噸時銷售額為4.5萬元，日產量為4噸時銷售額為8萬元.
（1）把每日銷售額表示為日產量的函數；
（2）若每日的生產成本
（單位：萬元），當日產量為多少噸時，每日的利潤可以達到最大？并求出最大值.
（注：計算時取
，
）
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【題目】（本題滿分14分）本題共有2個小題，第1小題滿分6分，第2小題滿分8分.
有時可用函數
描述學習某學科知識的掌握程度，其中x表示某學科知識的學習次數（
），
表示對該學科知識的掌握程度，正實數a與學科知識有關.
（1） 證明：當
時，掌握程度的增加量
總是下降；
（2） 根據經驗，學科甲、乙、丙對應的a的取值區間分別為
,
,
.當學習某學科知識6次時，掌握程度是85%，請確定相應的學科.
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【題目】某中學學校對高三年級文科學生進行了一次自主學習習慣的自評滿意度的調查，按系統抽樣方法得到了一個自評滿意度（百分制，單位：分）的樣本，如圖分別是該樣本數據的莖葉圖和頻率分布直方圖（都有部分缺失）．
（1）完善頻率分布直方圖（需寫出計算過程）；
（2）分別根據莖葉圖和頻率分布直方圖求出樣本數據的中位數m1和m2，并指出選用哪一個數據來估計總體的中位數更合理（需要敘述理由）．
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