Question

15．函數f（x）=log_a（2-ax）在[0，3]上為增函數，則a的取值范圍是（　　）

• A． （${\frac{2}{3}$，1）
• B． （0，1）
• C． （0，$\frac{2}{3}}$）
• D． [3，+∞）

Answer 1

分析 由于函數在f（x）=log_a（2-ax）在[0，3]上是x的增函數，故0＜a＜1，且2-3a＞0，由此求得a 的取值范圍．

解答 解：由函數在f（x）=log_a（2-ax）在[0，3]上是x的增函數，
0＜a＜1，且2-3a＞0，
∴$\frac{2}{3}$＞a＞0，
故選C．

點評 本題考查對數函數的單調性和特殊點，得到0＜a＜1，且2-3a＞0，是解答的關鍵．