Question

求值：
（1）（lg5）²+lg2•lg50；
（2）(2

1

4

)

1

2

-(-9.6)0-(3

3

8

)-

2

3

+(1.5)-2．

Answer 1

分析：（1）直接利用對數的運算性質，求解即可．
（2）利用有理指數冪的運算性質求解即可．

解答：解：（1）（lg5）²+lg2•lg50
=（lg5）²+lg2•（lg5+1）
=（lg5）²+lg2•lg5+lg2
=lg5（lg5+lg2）+lg2
=lg5+lg2
=1．
（2）(2

1

4

)

1

2

-(-9.6)0-(3

3

8

)-

2

3

+(1.5)-2
=(

9

4

)

1

2

-1-(

27

8

)-

2

3

+(

2

3

)2
=

3

2

-1-(

2

3

)2+(

2

3

)2
=

1

2

．

點評：本題考查對數的運算性質，有理數指數冪的化簡求值，考查計算能力．