過拋物線

的焦點

的直線交拋物線于

兩點,點

是原點,若

,則

的面積為( )
試題分析:根據(jù)題意畫出簡圖,設(shè)

及

;
則點

到準線

的距離為

,得:
又

,

的面積為

。
點評:拋物線上的點到焦點的距離等于到準線的距離這一性質(zhì)特別重要,解題時經(jīng)常用到.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分14分) 如圖,已知拋物線與坐標軸分別交于A

、B

、C

三點,過坐標原點O的直線

與拋物線交于M、N兩點.分別過點C、D

作平行于

軸的直線

、

.(1)求拋物線對應(yīng)的二次函數(shù)的解析式;(2)求證:以O(shè)N為直徑的圓與直線

相切;(3)求線段MN的長(用

表示),并證明M、N兩點到直線

的距離之和等于線段MN的長.

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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知

分別為橢圓

的上下焦點,其中

也是拋物線

的焦點,點

是

與

在第二象限的交點,且

.
(1) 求橢圓

的方程;(5分)
(2) 已知點

和圓

,過點

的動直線

與圓

相交于不同的兩
點

,在線段

上取一點

,滿足

且

.
求證:點

總在某定直線上.(7分)
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
過拋物線

的焦點

作直線

交拋物線于

兩點,若

,則直線

的傾斜角

。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題12分)
給定拋物線

,

是拋物線

的焦點,過點

的直線

與

相交于

、

兩點,

為坐標原點.
(Ⅰ)設(shè)

的斜率為1,求以

為直徑的圓的方程;
(Ⅱ)設(shè)

,求直線

的方程.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題

為拋物線

的焦點,

為拋物線上三點.

為坐標原點,若

是

的重心,

的面積分別為
3,則

+

+

的值為: ( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
拋物線

的焦點到準線的距離為( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
若拋物線y2=-2px(p>0)上有一點M,其橫坐標為-9.它到焦點的距離為10,求拋物線方程和M點的坐標.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
.已知直線

與拋物線

相交于A,B兩點,F(xiàn)為C的焦點,若|FA|=2|FB|,則實數(shù)k的值為 ( )
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