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在RtΔABC中，AB＝BC，E、F分別是AC和AB的中點，以EF為棱把它折成大小為β的二面角A－EF－B后，設∠AEC＝α，

求證：2cosα－cosβ＝－1．

答案：
解析：

解析：∠AFB＝β．可證：BC⊥AB，然后利用AC2＝BC2＋AB2即可證得．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=1，BC=2．在BC邊上任取一點M，則∠AMB≥90°的概率為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

15、如圖，在Rt△ABC中，∠A=90°，以AB為直徑的半圓交BC于D，過D作圓的切線交AC于E．
求證：（1）AE=CE；
（2）CD•CB=4DE2，

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科目：高中數學 來源： 題型：

在Rt△ABC中，∠A=60°，∠C=90°，過點C做射線交斜邊AB于P，則CP＜CA的概率是
2
3
2
3
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在Rt△ABC中，∠A=90°，|
AB
|=1，則
AB
•
BC
的值為：（　　）
A、1B、-1
C、1或-1D、不能確定

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科目：高中數學 來源： 題型：

在Rt△ABC中，a、b為直角邊，c為斜邊，則c的外接圓半徑R=
 
，內切圓半徑r=
 
，斜邊上的高為hc=
 
，斜邊被垂足分成兩線段之長為
 
．

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同步練習冊答案
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