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在Rt△ABC中，∠A=90°，|
AB
|=1，則
AB
•
BC
的值為：（　　）
A、1B、-1
C、1或-1D、不能確定
分析：本題是一個求向量的數量積的問題，解題的主要依據是直角三角形中的垂直關系和一條邊的長度，解題過程中有一個技巧性很強的地方，就是把
AC
變化為兩個向量的差，再進行數量積的運算．
解答：解：∵∠A=90°，
∴
AB
•
AC
=0，
∴
AB
•
BC
=
AB
•(
AC
-
AB
)
=-
AB
2+
AC
•
AB
=-12=-1．
故選B．
點評：啟發學生在理解數量積的運算特點的基礎上，逐步把握數量積的運算律，引導學生注意數量積性質的相關問題的特點，以熟練地應用數量積的性質．?
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

在直角坐標系xOy中，
i
，
j
分別是與x軸，y軸平行的單位向量，若在Rt△ABC中，
AB
=
i
+
j
，
AC
=2
i
+m
j
，則實數m=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，則
AB
•
AC
=（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•昌平區一模）在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=2，D是BC的中點，那么（
AB
-
AC
）•
AD
=
2
2
；若E是AB的中點，P是△ABC（包括邊界）內任一點．則
AD
•
EP
的取值范圍是
[-9，9]
[-9，9]
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖所示，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，且AD：BD=9：4，則AC：BC=
3：2
3：2
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（幾何證明選講選做題）
如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，E為AB上一點，以BE為直徑作圓O剛好與AC相切于點D，若AB：BC=2：1，  CD=
3
，則圓O的半徑長為
2
2
．

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同步練習冊答案
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