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已知函數,曲線在點處的切線分別交軸、軸于A、B兩點,O為坐標原點。

(1)求時切線的方程;

(2)求面積的最小值及此時P點的坐標。

解:(1)

,過的切線方程為

∴當時,切線的方程為

(2)當時,

時,

,則

由于,解得

;當

∴當,即時,S取得最小值

此時

所以面積的最小值為,此時P點的坐標為

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

(12分)已知函數.

(Ⅰ)設曲線在點處的切線為與圓  相離,求的取值范圍;

(Ⅱ)求函數上的最大值.

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科目:高中數學 來源:2011年全國新課標普通高等學校招生統一考試文科數學 題型:解答題


(本小題滿分12分)
已知函數,曲線在點處的切線方程為
(1)求的值
(2)證明:當時,

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科目:高中數學 來源:2014屆浙江省嘉興市高三上學期9月月考理科數學試卷(解析版) 題型:解答題

已知函數,曲線在點處的切線是 

(Ⅰ)求的值;

(Ⅱ)若上單調遞增,求的取值范圍

 

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科目:高中數學 來源:2014屆浙江省嘉興市高三上學期9月月考文科數學試卷(解析版) 題型:解答題

已知函數,曲線在點處的切線是

(Ⅰ)求的值;

(Ⅱ)若上單調遞增,求的取值范圍

 

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科目:高中數學 來源:2013屆四川省成都市六校協作體高二下期期中聯考數學試卷(解析版) 題型:解答題

已知函數,曲線在點處的切線方程為

(Ⅰ)求的值;

(Ⅱ)如果當,且時,,求的取值范圍

 

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