Question

已知函數，曲線在點處的切線方程為。

（Ⅰ）求、的值；

（Ⅱ）如果當，且時，，求的取值范圍

 

Answer 1

【答案】

（1）    （2） 

【解析】(I)可求出點(1,1)在函數f(x)的圖像上，再根據,建立兩個關于a,b方程，解方程組即可求出a,b的值。

(II) 可得,再設然后對求導討論k研究其單調性即可。

解：（Ⅰ），由題意知：即

               ----4分

（Ⅱ）由（Ⅰ）知，所以，

設則， ------6分

⑴如果，由知，當時，，而

故，由當得：

從而，當時，即      ------------9分

⑵如果，則當，時，

而；得：與題設矛盾；              ------------11分

⑶如果，那么，因為而，時，由得：與題設矛盾；

   綜合以上情況可得：