Question

設不等式ax²+bx+c＞0的解集為，則結論：①a＞0②b＞0③c＞0④a-b+c＞0⑤a+b+c＞0，其中所有正確結論的序號是    ．

Answer 1

【答案】分析：根據“不等式ax²+bx+c＞0的解集為”可判斷a＜0，-2，是ax²+bx+c=0的二根，從而可判斷b，c的符號，問題即可解決．
解答：解：由題意可知：a＜0，①錯誤
-2，是ax²+bx+c=0的二根，∴，∴b＜0，∴②錯誤
又＜0，∴c＞0③正確
令f（x）=ax²+bx+c，由題意可知f（-1）=a-b+c＞0④正確；
f（1）=a+b+c＜0，∴⑤a+b+c＞0錯誤；
故答案為：③④
點評：本題考查一元二次不等式的應用，著重考查三個“二次”（二次函數y=ax²+bx+c（a≠0），一元二次不等式，一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）））之間的關系，屬于中檔題．