Question

設不等式ax²+bx+1＞0的解集為（-1，  

1

3

），則a×b=

 

．

Answer 1

分析：根據不等式的解集和對應方程之間的關系，利用根與系數之間的關系進行求解即可．

解答：解：∵不等式ax²+bx+1＞0的解集是（-1，  

1

3

），
∴-1，

1

3

是對應方程ax²+bx+1=0的兩個根，
∴-1×

1

3

=

1

a

，解得a=-3．
-1+

1

3

=-

b

a

，解得b=-2，
∴a×b=6．
故答案為：6．

點評：本題主要考查一元二次不等式的解法，根據不等式和方程之間的關系是解決本題的關鍵．