（本小題滿分14分）如圖幾何體，
是矩形，
，
，
為
上的點，且
．
（1）求證：
；
（2）求證：
．
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
(本小題滿分6分)
如圖，在邊長為
的菱形
中，
，
面，
，
、
分別是
和
的中點.
（1）求證：
面
；
（2）求證：平面
⊥平面
；
（3）求
與平面所成的角的正切值.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
(本小題滿分l2分) 如圖，在多面體ABCDEF中，ABCD為菱形，
ABC=60
，EC
面ABCD，FA面ABCD，G為BF的中點，若EG//面ABCD．
(I)求證：EG面ABF；
(Ⅱ)若AF=AB，求二面角B—EF—D的余弦值．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）如圖，正三棱柱ABC—A1B1C1中，D是BC的中點，AA1=AB=1.
（I）求證：A1C//平面AB1D；
（II）求二面角B—AB1—D的大小；
（III）求點C到平面AB1D的距離.
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，
．
，則
……………… （4分）
，則
． ……………………… （8分）
是
中點
，而
，∴
是
中點． （12分）
中，
∴
． ………………（14分）
中，
為正方形，
分別是線段
的中點. 求證：
//平面
； 
.
中，
平面
，
，
，
，
,
.
平面
和平面
所成角的正弦值
的正切值；
中,
平面
,
,
,
.
;
的正弦值;
為棱
上的點,滿足異面直線
與
所成的角為
,求
的長.
與直角梯形
垂直,
,
,
,
.若
分別為
的中點.(1)求
的值； (2)求面
與面
所成的二面角大小.
被一平面所截，截面
是一個平行四邊形．求證：
；