Question

若變量x，y為正實數，且2x+y+2=3xy，求t=xy的變化范圍．

Answer 1

分析：由基本不等式可得，3xy=2x+y+2≥2

2x•y

+2，解不等式可求xy的范圍

解答：解：∵x＞0，y＞0
∴3xy=2x+y+2≥2

2x•y

+2
令m=

xy

，m＞0
則3m2≥2

2

m+2
解可得，m≥

2

∴xy≥2

點評：本題主要考查了基本不等式在求解范圍中的應用，屬于基礎試題