甲、乙兩容器中分別有濃度為25％和75％的鹽酸溶液各8克，從甲容器往乙容器倒入4克溶液，搖勻后，再從乙容器往甲容器倒入4克溶液，上述過程為一次操作，這樣進行反復操作．
(1)求操作n次后，甲容器與乙容器中的純鹽酸分別為多少克？
(2)要使甲容器中的溶液濃度大于48％，問至少需要操作多少次？
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
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（08年湖南六校聯(lián)考理） 長、株、潭新工業(yè)區(qū)某品牌飲料生產(chǎn)企業(yè)，其產(chǎn)品開發(fā)中心主要從事新產(chǎn)品的研制和開發(fā)，該中心的第三實驗室的主要任務(wù)是對新開發(fā)的不同口感的飲料進行口感調(diào)和試驗。口感的度量指標稱為“口感度”，即該飲料中所含某主要成分的百分比。現(xiàn)有甲、乙兩個容器分別盛有口感度為10%、20%的某種飲料各500ml，實驗人員對它們進行口感調(diào)和試驗，調(diào)和操作程序是同時從甲、乙兩個容器中各取出100ml溶液，分別倒入對方容器中并充分攪拌均勻，稱為第一次調(diào)和；然后又同時從第一次調(diào)和后的甲、乙兩個容器中各取出100ml溶液分別倒入對方容器中并充分攪拌均勻，稱為第二次調(diào)和；……依照上述操作程序反復進行調(diào)和試驗，記第
次調(diào)和后甲、乙兩溶液中飲料的口感度分別為
和
。
（1）試寫出
、
的值；
（2）依據(jù)調(diào)和程序，試用
表示甲、乙兩個容器中兩種飲料的口感度的差
；
（3）試求出第次調(diào)和后甲、乙兩個容器中的口感度、關(guān)于的表達式。
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
現(xiàn)有甲、乙兩個容器，分別盛有濃度為10%、20%的某種飲料各500ml．實驗人員對它們進行調(diào)和試驗，調(diào)和操作程序是同時從甲、乙兩個容器中各取出100ml溶液，分別倒入對方容器中并充分攪拌均勻，稱為第一次調(diào)和；然后又同時從第一次調(diào)和后的甲、乙兩個容器中各取出100ml溶液分別倒入對方容器中并充分攪拌均勻，稱為第二次調(diào)和；…依照上述操作程序反復進行調(diào)和試驗，記第n－1（n∈N*）次調(diào)和后甲、乙兩個容器中飲料的濃度分別為an 和bn．
(Ⅰ) 試寫出a1 和b1的值；
(Ⅱ) 依據(jù)調(diào)和程序，試用n表示甲、乙兩個容器中兩種飲料的濃度的差bn－an；
(Ⅲ) 試求出第n－1（n∈N*）次調(diào)和后甲、乙兩個容器中飲料的濃度an 、bn關(guān)于n的表達式．查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學 來源：2009-2010學年湖南省長沙一中高三（上）第四次月考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題
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