已知函數 
(Ⅰ)a=-3時，求不等式 
的解集；
(Ⅱ)若關于x的不等式 
恒成立，求實數a的取值范圍
(Ⅰ) [-1，2] ；(Ⅱ) （-
，
]
【解析】
試題分析：(Ⅰ) 當a=-3 時，
即為
≤6，將
分成
，
和
三種情況，通過分類討論去掉絕對值，將原不等式等價轉化為三個一元一次不等式組，解這些不等式組即可得到原不等式的解集； (Ⅱ)利用絕對值不等式性質：
求出
的最小值
，由關于x的不等式 
恒成立及不等式恒成立的知識知，
＜，解這個不等式，即可得到實數的取值范圍．
試題解析：(Ⅰ) 當a=-3 時， 為≤6，等價于
或
或
，解得
或
或
，
所以不等式的解集為[-1，2]；(5分)
(Ⅱ) 因為
=，
所以＜，解得
實數a的取值范圍（-，]．(10分)
考點：含絕對值不等式解法，絕對值不等式性質，恒成立問題
科目：高中數學 來源：2013-2014學年河南省長葛市畢業班第三次質量預測（三模）文科數學試卷（解析版） 題型：解答題
如圖，在△ABC中，CD是∠ACB的角平分線，△ADC的外接圓交BC于點E，AB=2AC
（1）求證：BE=2AD；
（2）當AC=3，EC=6時，求AD的長．
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科目：高中數學 來源：2013-2014學年河南省畢業班高考適應性模擬練習理科數學試卷（解析版） 題型：選擇題
設
若
有且僅有三個解，則實數
的取值范圍是
A.[1,2] B.(-∞,2) C.[1,+∞) D.(-∞,1)
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科目：高中數學 來源：2013-2014學年河南省畢業班高考適應性模擬練習理科數學試卷（解析版） 題型：選擇題
展開式中只有第六項二項式系數最大，則展開式中的常數項是（ ）
A.180 B.90 C.45 D.360
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科目：高中數學 來源：2013-2014學年河南省原名校高三高考仿真模擬統一考試理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
如圖所示的幾何體中，四邊形ABCD是等腰梯形，AB//CD， 
，FC 
平面ABCD， AE 
BD，CB =CD=-CF．
(Ⅰ)求證：平面ABCD 
平面AED；
(Ⅱ)直線AF與面BDF所成角的余弦值
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科目：高中數學 來源：2013-2014學年河南省原名校高三高考仿真模擬統一考試理科數學試卷（解析版） 題型：選擇題
過原點的直線交雙曲線 
于P，Q兩點，現將坐標平面沿直線y= -x折成直二面角，則折后PQ長度的最小值等于
A．
B．4 C．
D．
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科目：高中數學 來源：2013-2014學年河南省原名校高三高考仿真模擬統一考試文科數學試卷（解析版） 題型：解答題
如圖，在多面體ABCDEF中，底面ABCD是邊長為2的正方形，四邊形BDEF是矩形，平面BDEF 
平面ABCD，BF=3，G、H分別是CE和CF的中點．
（Ⅰ）求證：AF//平面BDGH；
（Ⅱ）求 
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的焦點坐標是 .
為純虛數，
是實數，那么
（ ）
B.
C.
D.