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“雙曲線的方程為
x2
9
-
y2
16
=1”是“雙曲線的準線方程為x=±
9
5
”的（　　）
A、充分而不必要條件
B、必要而不充分條件
C、充分必要條件
D、既不充分也不必要條件
分析：方程為
x2
a2
-
y2
b2
=1雙曲線準線方程為x=
a2
c
，但準線方程為x=
a2
c
的雙曲線方程為
x2
a2λ
-
y2
c2λ2-a2λ
=1，（λ＞0）
解答：解：a=3，b=4，c=5?雙曲線的準線方程為x=±
9
5
，
但當雙曲線方程是
x2
18
-
y2
82
=1時，其準線方程也為x=±
9
5
，
故選A
點評：本題考查了以下知識點：
1、一個雙曲線方程對應確定準線方程，但一個準線方程卻對應無數個雙曲線方程．
2、p能推出q，且q不能推出p，則p是q的充分不必要條件．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的一條漸近線的斜率為
2
，且右焦點與拋物線y2=4
3
x的焦點重合，則該雙曲線的方程為
x2-
y2
2
=1
x2-
y2
2
=1
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•天津）已知拋物線y2=8x的準線過雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的一個焦點，且雙曲線的離心率為2，則該雙曲線的方程為
x2-
y2
3
=1
x2-
y2
3
=1
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的一條漸近線方程是y=
3
x，它的一個焦點在拋物線y2=8x的準線上，則雙曲線的方程為
x2-
y2
3
=1
x2-
y2
3
=1
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知對稱軸為坐標軸且焦點在x軸上的雙曲線，兩個頂點間的距離為2，焦點到漸近線的距離為2，則雙曲線的方程為
x2-
y2
4
=1
x2-
y2
4
=1
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

己知雙曲線的方程為x2-
y2
3
=1，直線m的方程為x=
1
2
，過雙曲線的右焦點F的直線l與雙曲線的右支相交于P、Q，以PQ為直徑的圓與直線m相交于M、N，記劣弧
MN
的長度為n，則
n
|PQ|
的值為（　　）
A、
π
6
B、
π
4
C、
π
3
D、
π
2

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