Question

【題目】

已知關(guān)于的不等式.

(1)當(dāng)時(shí)，求此不等式的解集.

(2)求關(guān)于的不等式（其中）的解集.

Answer 1

【答案】(1) .

(2) ①當(dāng)時(shí)， 或,

②當(dāng)時(shí)， ，

③當(dāng)時(shí)， 或.

【解析】試題分析：第一問(wèn)將代入不等式，利用一元二次不等式的解法求得結(jié)果；第二問(wèn)將不等式進(jìn)行整理，將其進(jìn)行因式分解，之后對(duì)進(jìn)行討論，討論的標(biāo)準(zhǔn)就是根的大小以及符號(hào).

(1) ；

所以不等式為，

再轉(zhuǎn)化為，…………………3分

所以原不等式解集為…………………5分

(2)不等式可化為，

即；…………………7分

當(dāng)時(shí)， ，不等式的解集為或；…………………9分

當(dāng)時(shí)， ,不等式的解集為；…………………11分

當(dāng)時(shí)， ,不等式的解集為或；…………………13分

綜上所述，原不等式解集為

①當(dāng)時(shí)， 或,

②當(dāng)時(shí)， ，

③當(dāng)時(shí)， 或；…………………14分