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(本小題12分)如圖,在底面半徑為3,母線長為5的圓錐中內接一個高為的圓柱.
(1)求圓錐的體積.
(2)當為何值時,圓柱的表面積最大,并求出最大值.
解:(1)

(2)在中,,則
  則  解得=

是一個開口向下,對稱軸為的二次函數
∴當時,最大表面積為=
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分13分)
如圖6,平行四邊形中,,沿
起,使二面角是大小為銳角的二面角,設在平面上的射影為
(1)當為何值時,三棱錐的體積最大?最大值為多少?
(2)當時,求的大小.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

正方體中,與平面所成角的余弦值為( ▲  )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

在空間,設是三條不同的直線,是三個不同的平面,則下列命題中為假命題的是
A.若,則
B.若,則
C.若,則
D.若,則

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

體積為的球的內接正方體的棱長為_____________。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在梯形,平面平面,四邊形是矩形,,點在線段上.
(Ⅰ)求證:平面
(Ⅱ)當為何值時,‖平面?證明你的結論;
(Ⅲ)求二面角的大小.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題共14分)如圖,在三棱柱ABC-A1B1C1中,CC1⊥底面ABC,AC=BC=2,,CC1=4,M是棱CC1上一點.
(Ⅰ)求證:BC⊥AM;
(Ⅱ)若M,N分別是CC1,AB的中點,求證:CN //平面AB1M;
(Ⅲ)若,求二面角A-MB1-C的大小.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

是兩條不同直線,是兩個不同平面,則下列四個命題:
①若,則
②若,則
③若,則
④若,則.
其中正確命題的個數為( )
A.1B.2C.3D.4

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

底面是正方形的四棱錐ABCDE中,AE⊥底面BCDE,且AECDGH分別是BEED的中點,則GH到平面ABD的距離是______

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同步練習冊答案
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