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在空間,設(shè)是三條不同的直線,是三個不同的平面,則下列命題中為假命題的是
A.若,則
B.若,則
C.若,則
D.若,則
D
設(shè),因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823202330757558.png" style="vertical-align:middle;" />,所以在上任意取一點(diǎn),過點(diǎn)在平面內(nèi)作。因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823202330866705.png" style="vertical-align:middle;" />所以。過點(diǎn)在平面內(nèi)作,同理可得,則重合且,故所在直線即直線,所以,A正確;
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823202331037453.png" style="vertical-align:middle;" />,則存在,而,所以。由線面平行性質(zhì)定理可得,從而有,B正確;
,因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823202331162530.png" style="vertical-align:middle;" />是三個不同的平面,所以,而,所以,由線面平行性質(zhì)定理可得,C正確;
,則任意相交,D不正確,故選D
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

四面體中,中點(diǎn),中點(diǎn),,則直
所成的角大小為(    )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

設(shè)m、n是兩條不同的直線,是兩個不同的平面,給出下列四個命題.
①若,則
②若,則
③若,則
④若,則.
其中正確命題的序號是                           (把所有正確命題的序號都填上).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

如圖,在三棱柱中,側(cè)面,且與底面成角,,則該棱柱體積的 最小值為          . 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

.已知正四面體的高為H,它的內(nèi)切球半徑為R,則R︰H=______________.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題12分)如圖,在棱長為2的正方體中,的中點(diǎn),的中點(diǎn).
(1)求證://平面;(2)求三棱錐的體積;
(3)求二面角的余弦值。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題12分)如圖,在底面半徑為3,母線長為5的圓錐中內(nèi)接一個高為的圓柱.
(1)求圓錐的體積.
(2)當(dāng)為何值時,圓柱的表面積最大,并求出最大值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

如圖是圓錐為底面中心)的側(cè)面展開圖,是其側(cè)面展開圖中弧的四等分點(diǎn),則在圓錐中,下列說法錯誤的是(  )
A.是直線所成的角;
B.是直線與平面所成的角;
C.是二面角的平面角;
D.平面平面

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

.(本題滿分12分)如圖,在梯形中,,四邊形為矩形,平面平面.
(I)求證:平面
(II)點(diǎn)在線段上運(yùn)動,設(shè)平面與平面所成二面角的平面角為,試求的取值范圍.

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同步練習(xí)冊答案
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