Question

從1，2，3，4，5，6，7這七個數字中任取兩個奇數和兩個偶數，組成沒有重復數字的四位數，其中奇數的個數為（ ）
A．432
B．288
C．216
D．108

Answer 1

【答案】分析：本題是一個分步計數原理，先從4個奇數中取2個再從3個偶數中取2個共C₄²C₃²，再把4個數排列，其中是奇數的共A₂¹A₃³種，根據分步計數原理得到結果．
解答：解：∵由題意知本題是一個分步計數原理，
第一步先從4個奇數中取2個再從3個偶數中取2個共C₄²C₃²=18種，
第二步再把4個數排列，其中是奇數的共A₂¹A₃³=12種，
∴所求奇數的個數共有18×12=216種．
故選C．
點評：本題考查分步計數原理，是一個數字問題，數字問題是排列中的一大類問題，把排列問題包含在數字問題中，解題的關鍵是看清題目的實質，很多題目要分類討論，要做到不重不漏．