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a＞0，b＞0，則“x＞
a+b
2
”是“x＞
ab
”的（　　）
分析：由x＞
a+b
2
，
a+b
2
≥
ab
，能推導出x＞
ab
；反過來由x＞
ab
不能推導出x＞
a+b
2
．由此可知“x＞
a+b
2
”是“x＞
ab
”的充分不必要條件．
解答：解：∵x＞
a+b
2
，a2+b2≥2ab，
∴x＞
a+b
2
≥
ab
，
反之，x＞
ab
不能推導出x＞
a+b
2
．比如，x=3.1，a=9，b=1時．
∴“x＞
a+b
2
”是“x＞
ab
”的充分不必要條件．
故選A．
點評：本題考查必要條件、充分條件和充要條件的判斷，解題時要仔細分析題設條件，尋找它們之間的相互關系，從而作出正確判斷．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設a＞0，b＞0，則以下不等式中不恒成立的是（　　）
A、(a+b)(
1
a
+
1
b
)≥4
B、a3+b3≥2ab2
C、a2+b2+2≥2a+2b
D、
|a-b|
≥
a
-
b

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科目：高中數學 來源： 題型：

18、給出下列命題：
①變量y與x之間的相關系數r=-0.9568，查表到相關系數的臨界值為r0.05=0.8016，則變量y與x之間具有線性關系；
②a＞0，b＞0則不等式a3+b3≥3ab2恒成立；
③對于函數f（x）=2x2+mx+n．若f（a）＞0．f（b）＞0，則函數在（a，b）內至多有一個零點；
④y=f（x-2）與y=f（2-x）的圖象關于x=2對稱．其中所有正確命題的序號是
①④
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

拋物線y=ax2+bx+c的頂點在第一象限與X軸的兩個交點分別位于原點兩側，則a，b，c符號（　�。�
A、a＜0，b＜0，c＜0B、a＜0，b＞0，c＞0C、a＜0，b＜0，c＞0D、a＜0，b＞0，c＜0

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知a＞0，b＞0，則
1
a
+
1
b
+
ab
的最小值是（　�。�

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科目：高中數學 來源：2010年江蘇省無錫市江陰市成化高級中學高考數學模擬試卷（19）（解析版） 題型：解答題

給出下列命題：
①變量y與x之間的相關系數r=-0.9568，查表到相關系數的臨界值為r0.05=0.8016，則變量y與x之間具有線性關系；
②a＞0，b＞0則不等式a3+b3≥3ab2恒成立；
③對于函數f（x）=2x2+mx+n．若f（a）＞0．f（b）＞0，則函數在（a，b）內至多有一個零點；
④y=f（x-2）與y=f（2-x）的圖象關于x=2對稱．其中所有正確命題的序號是    ．

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