Question

已知集合A={3^m+2n|m＞n}且m，n∈N，若將集合A中的數(shù)按從小到大排成數(shù)列{a_n}，則有a₁=3¹+2×0=3，a₂=3²+2×0=9，a₃=3²+2×1=11，a₄=3³=27，…依此類推，將數(shù)列依次排成如圖所示的三角形數(shù)陣，則第六行第三個(gè)數(shù)為（　　）

• A、247
• B、735
• C、733
• D、731

Answer 1

分析：根據(jù)題意可知，每一行所排的數(shù)成等差數(shù)列，只要求出前5行已經(jīng)排了多少個(gè)數(shù)，就可以求出第六行第三個(gè)數(shù)是數(shù)列中的第幾項(xiàng)，即可求得結(jié)果．

解答：解：該三角形數(shù)陣中，每一行所排的數(shù)成等差數(shù)列，首項(xiàng)為1，公差為1，
因此前5行已經(jīng)排了

1+5

2

×5=15個(gè)數(shù)，
∴第六行第三個(gè)數(shù)是數(shù)列中的第18項(xiàng)，
∵a₁=3¹+2×0=3，a₂=3²+2×0=9，a₃=3²+2×1=11，a₄=3³=27，…
∴a₁₈=3⁶+2×2=733，
故選C．

點(diǎn)評(píng)：考查根據(jù)已知條件分析數(shù)據(jù)、歸納能力，其中求出第六行第三個(gè)數(shù)是數(shù)列中的第18項(xiàng)，是解題的關(guān)鍵，屬中檔題．