Question

已知集合A={3，4，m²-3m-1}，B={2m，-3}，若A∩B={-3}，求實數m的值并求A∪B．

Answer 1

分析：由題意可知，m²-3m-1=-3，可求得m的值，驗證后可求得A，B，從而可得A∪B．

解答：解：∵A={3，4，m²-3m-1}，B={2m，-3}，若A∩B={-3}，
∴m²-3m-1=-3，
∴m=1或m=2．
當m=1時，A={3，4，-3}，B={2，-3}，滿足題意，A∪B={-3，2，3，4}；
當m=2時，B={-3，4}，A={3，4，-3}，A∩B={-3，4}，與題意不符，故m≠2．
綜上所述，m=1，A∪B={-3，2，3，4}．

點評：本題考查集合關系中的參數取值問題，求參數的取值的關健，是轉化條件得到相應參數的方程，屬于基礎題．