Question

已知集合A={-3，4}，B={x|x²-2px+q=0}，B≠∅，且B⊆A，求實數p，q的值．

Answer 1

分析：利用條件B≠∅，且B⊆A，建立方程關系進行求解即可．

解答：解：因為A={-3，4}，B={x|x²-2px+q=0}，B≠∅，且B⊆A，
所以B={-3}或{4}或{-3，4}．
當B={-3}，則

9+6p+q=0 △=4p2-4q=0

，解得

p=-3 q=9

．
當B={4}，則

16-8p+q=0 △=4p2-4q=0

，解得

p=4 q=16

．
當B={-3，4}，則

16-8p+q=0 9+6p+q=0

，解得

p= 1 2 q=-12

．

點評：本題主要考查集合關系的應用，利用一元二次方程根與判別式的關系是解決本題的關鍵，注意分類討論．