Question

已知集合A={3^m+2n|m＞n}且m，n∈N，若將集合A中的數按從小到大排成數列{a_n}，則有a₁=3¹+2×0=3，a₂=3²+2×0=9，a₃=3²+2×1=11，a₄=3³=27，…依此類推，將數列依次排成如圖所示的三角形數陣，則第六行第三個數為（ ）

A．247
B．735
C．733
D．731

Answer 1

【答案】分析：根據題意可知，每一行所排的數成等差數列，只要求出前5行已經排了多少個數，就可以求出第六行第三個數是數列中的第幾項，即可求得結果．
解答：解：該三角形數陣中，每一行所排的數成等差數列，首項為1，公差為1，
因此前5行已經排了=15個數，
∴第六行第三個數是數列中的第18項，
∵a₁=3¹+2×0=3，a₂=3²+2×0=9，a₃=3²+2×1=11，a₄=3³=27，…
∴a₁₈=3⁶+2×2=733，
故選C．
點評：考查根據已知條件分析數據、歸納能力，其中求出第六行第三個數是數列中的第18項，是解題的關鍵，屬中檔題．