【題目】下列函數中，既為偶函數，又在（0，+∞）上為增函數的是（ �。�
A. 
B. 
C. 
D. 
【答案】C
【解析】
要判斷函數是否為偶函數，只要檢驗f（-x）=f（x）是否成立即可；然后再根據函數單調性的定義進行判斷即可．
A：
，f（-x）=-x-
為奇函數，不符合條件；
B：y=f（x）=2-x2，f（-x）=2-（-x）2=2-x2=f（x），為偶函數，但是在（0，+∞）上單調遞減，不符合題意；
C：y=
x2+log2|x|，f（-x）=（-x）2+log2|-x|=f（x）為偶函數，且x＞0時，f（x）=x2+log2x在（0，+∞），上單調遞增，符合題意；
D：y=2|x|-x2滿足f（-x）=f（x），即為偶函數，但是在（0，+∞）有
，不是單調遞增，不符合題意．
故選：C．
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數
，
．
（1）求函數
的單調遞增區間；
（2）當
時，方程
恰有兩個不同的實數根，求實數
的取值范圍；
（3）將函數的圖象向右平移
個單位后所得函數
的圖象關于原點中心對稱，求
的最小值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，四棱錐P﹣ABCD中，PA⊥底面ABCD，AD∥BC，AB=AD=AC=3，PA=BC=4，M為線段AD上一點，AM=2MD，N為PC的中點．
（1）證明MN∥平面PAB；
（2）求四面體N﹣BCM的體積．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知拋物線
關于
軸對稱，頂點在坐標原點
，直線
經過拋物線
的焦點.
(1)求拋物線
的標準方程；
(2)若不經過坐標原點
的直線
與拋物線
相交于不同的兩點
， 
，且滿足
，證明直線
過
軸上一定點
，并求出點
的坐標.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設函數f（x）＝x3＋ax2＋bx＋1的導數
滿足
，
，其中常數a，b∈R.
（1）求曲線y＝f（x）在點（1，f（1））處的切線方程；
（2）設
，求函數g（x）的極值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】下列敘述：
①化簡
的結果為﹣
．
②函數y＝
在（﹣∞，﹣1）和（﹣1，+∞）上是減函數；
③函數y＝log3x+x2﹣2在定義域內只有一個零點；
④定義域內任意兩個變量x1，x2，都有
，則f（x）在定義域內是增函數．
其中正確的結論序號是_____
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