【題目】已知拋物線
關于
軸對稱，頂點在坐標原點
，直線
經過拋物線
的焦點.
(1)求拋物線
的標準方程；
(2)若不經過坐標原點
的直線
與拋物線
相交于不同的兩點
， 
，且滿足
，證明直線
過
軸上一定點
，并求出點
的坐標.
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知以坐標原點
為圓心的圓與拋物線
相交于不同的兩點
， 
，與拋物線
的準線相交于不同的兩點
， 
，且
.
(1)求拋物線
的方程；
(2)若不經過坐標原點
的直線
與拋物線
相交于不同的兩點
， 
，且滿足
.證明直線
過定點
，并求出點
的坐標.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】下列各組中的兩個函數是同一函數的有幾組？
（1）y1=
，y2=x–5； （2）y1=
，y2=
；
（3）f（x）=x，g（x）=
； （4）f（x）=
，F（x）=x
．
A. 0組 B. 1組 C. 2組 D. 組3
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數
的定義域為D，且
同時滿足以下條件：
①在D上是單調遞增或單調遞減函數；
②存在閉區間
D(其中
)，使得當
時，的取值集合也是．那么，我們稱函數 (
)是閉函數．
(1)判斷
是不是閉函數？若是，找出條件②中的區間；若不是，說明理由．
(2)若
是閉函數，求實數
的取值范圍．
（注：本題求解中涉及的函數單調性不用證明，直接指出是增函數還是減函數即可）
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知命題
：若關于
的方程
無實數根，則
；命題
：若關于
的方程
有兩個不相等的正實數根，則
.
(1)寫出命題
的否命題，并判斷命題
的真假；
(2)判斷命題“
且
”的真假，并說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】（選修4﹣1：幾何證明選講）
如圖，直線AB為圓的切線，切點為B，點C在圓上，∠ABC的角平分線BE交圓于點E，DB垂直BE交圓于D．
（1）證明：DB=DC；
（2）設圓的半徑為1，BC= 
，延長CE交AB于點F，求△BCF外接圓的半徑．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】秦九韶是我國南宋時期的數學家，普州（現四川省安岳縣）人，他在所著的《數書九章》中提出的多項式求值的秦九韶算法，至今仍是比較先進的算法，如圖所示的程序框圖給出了利用秦九韶算法求某多項式值的一個實例，若輸入n，x的值分別為4，3，則輸出v的值為（ ） 
A.20
B.61
C.183
D.548
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