Question

某幾何體的三視圖（如圖所示）均為邊長為2的等腰直角三角形，則該幾何體的表面積是（　　）

• A、4+4

  2

• B、4

  2

• C、4+

  2

• D、8+4

  2

Answer 1

分析：由三視圖均為邊長為2的等腰直角三角形知幾何體為三棱錐，畫出其直觀圖，判斷三棱錐的四個面都為直角三角形，由此計算各面的面積．

解答：解：由三視圖均為邊長為2的等腰直角三角形知幾何體為三棱錐，且棱錐的高為2，
底面是直角邊長為2的等腰直角三角形，其直觀圖如圖：

其中AC=BD=2

2

，三棱錐的四個面都為直角三角形，
∴幾何體的表面積S=2×

1

2

×2×2+2×

1

2

×2×2

2

=4+4

2

．
故選A．

點評：本題考查了由三視圖求幾何體的表面積，解題的關鍵是判斷幾何體的形狀及三視圖的數據所對應的幾何量．