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精英家教網已知函數y=sin
πx
3
在區間[0，t]上至少取得2次最大值，則正整數t的最小值是（　　）
A、6B、7C、8D、9
分析：先根據三角函數的性質可推斷出函數的最小正周期為6，進而推斷出
5T
4
≤t進而求得t的范圍，進而求得t的最小值．
解答：解：函數y=sin
πx
3
的周期T=6，
則
5T
4
≤t，
∴t≥
15
2
，
∴tmin=8．
故選C．
點評：本題主要考查了三角函數的周期性及其求法．注意對三角函數基礎知識如周期相，對稱性，單調性等知識的點熟練掌握．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數y=|sin（2x-
π
6
）|，則以下說法正確的是（　　）
A、周期為
π
4
B、函數圖象的一條對稱軸是直線x=
π
3
C、函數在[
2π
3
，
5π
6
]上為減函數
D、函數是偶函數

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數y=sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜
π2
），且此函數的圖象如圖所示，則點（ω，φ）的坐標是
 
．精英家教網

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科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網已知函數y=sinωx（ω＞0）的圖象如圖所示，把y=sinωx的圖象所有點向右平移
2π
3
個單位后，再把所得函數圖象上所有點得橫坐標變為原來的
1
2
倍（縱坐標不變），得到函數y=f（x）的圖象，則f（x）=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數y=sin（ωx+1）的最小正周期是
π2
，則正數ω=
4
4
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數y=sin(2x-
π4
)，
（1）試用五點法作函數在一個周期上的圖象；
（2）根據圖象直接寫出函數的周期和單調遞增區間．

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