Question

已知函數(shù)y=|sin（2x-

π

6

）|，則以下說法正確的是（　　）

• A、周期為

  π

  4

• B、函數(shù)圖象的一條對稱軸是直線x=

  π

  3

• C、函數(shù)在[

  2π

  3

  ，

  5π

  6

  ]上為減函數(shù)
• D、函數(shù)是偶函數(shù)

Answer 1

分析：求出函數(shù)的周期判斷A的正誤；把x=

π

3

代入函數(shù)的表達(dá)式，求出是否是最值，判斷B的正誤；
判斷函數(shù)在[

2π

3

，

5π

6

]上的單調(diào)性，判斷C的正誤；直接判斷函數(shù)的奇偶性判斷D的正誤；即可．

解答：解：函數(shù)y=|sin（2x-

π

6

）|，因?yàn)楹瘮?shù)初相不是0，所以函數(shù)的周期為

π

2

，A不正確；
把x=

π

3

代入函數(shù)的表達(dá)式，函數(shù)取得最大值1，所以B正確；
函數(shù)在[

2π

3

，

5π

6

]上有增有減，所以C不正確；
函數(shù)當(dāng)x=0時(shí)函數(shù)沒有取得最值，顯然不是偶函數(shù)，D不正確；
故選B．

點(diǎn)評：本題是基礎(chǔ)題，考查三角函數(shù)的基本性質(zhì)的應(yīng)用，掌握三角函數(shù)的基本知識是解題的關(guān)鍵，考查計(jì)算能力．