Question

已知函數(shù)y=sinωx（ω＞0）的圖象如圖所示，把y=sinωx的圖象所有點(diǎn)向右平移

2π

3

個(gè)單位后，再把所得函數(shù)圖象上所有點(diǎn)得橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?span id="p9vv5xb5" class="MathJye">

1

2

倍（縱坐標(biāo)不變），得到函數(shù)y=f（x）的圖象，則f（x）=

 

．

Answer 1

分析：由圖象求出周期，再求ω，根據(jù)平移變換，推出函數(shù)y=f（x）的解析式．

解答：解：由題意可知T=4π，所以ω=

1

2

，把y=sinωx的圖象所有點(diǎn)向右平移

2π

3

個(gè)單位
得到y(tǒng)=sin[

1

2

（x-

2π

3

）]=sin（

1

2

x-

π

3

），再把所得函數(shù)圖象上所有點(diǎn)得橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?span id="p9vv5xb5" class="MathJye">

1

2

倍（縱坐標(biāo)不變），
得到函數(shù)y=f（x）=sin（x-

π

3

）的圖象，
故答案為：sin（x-

π

3

）

點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換，函數(shù)的圖象，基礎(chǔ)題．